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电网频率偏差下虚拟同步发电机改进控制研究

2019-10-28
来源: 礼德动力
   0 引言为了解决能源短缺和环境污染问题,必须寻求清洁、可靠的新能源,因此太阳能、风能等分布式发电技术受到了越来越多的重视[1-2]。分布  式电源发出的电能质量一般不满足并网要求,需要并网逆变器作为并网接口,所以并网逆变器在分布式发电中起着非常重要的作用[3-4]。为了使并网逆变器能够参与电网的调频调压,同时解决因并网逆变器动态响应太快引起的稳定性问题[5],虚拟同步发电机[6-8]技术受到了国内外学者的广泛关注。
  
  VSG 技术的提出就是为了模拟同步发电机的特性[9],需要对VSG 的动态与稳态特性进行研究以判断VSG 对SG 的模拟程度。关于VSG 动态特性的研究,现有文献多是基于电网频率为额定频率的第55 卷第6 期电测与仪表Vol. 55 No. 6年3 月25 日Electrical Measurement & Instrumentation Mar. 25,2018情况,文献[10]分析了电网频率为额定频率时机械功率和输出有功功率之间的阶跃响应特性,指出惯性和阻尼分别影响了动态过程中的振荡频率和振荡衰减速度,但机械功率受有功调节系数的影响,导致得出的有功功率特性分析不精确,而且电网频率偏差时所得结论未必适用。文献[11]分析了电网频率为额定频率时有功功率给定值与输出有功功率之间的传递函数,以此分析了输出功率的动态特性,但如果电网频率出现偏差,动态特性将会发生变化,需要进一步研究。电网频率为额定频率时输出频率的动态特性只与惯性和阻尼系数相关[12-13],但当电网频率出现偏差时,频率的动态特性还受频率偏差值的影响。在稳态特性方面,如果电网频率为额定频率时,输出有功功率将与给定值一致,而当电网频率出现偏差时,输出有功功率稳态值将会出现偏差,而且阻尼系数和有功调节系数越大,有功功率的偏差越大[14],有功功率的偏差值太大可能导致VSG 过载而停机[15],仅仅依靠传统VSG 的有功频率调节不能适应并网运行。减小有功调节系数,可以减小有功功率偏差,但可能造成系统不稳定[16]。文献[14]指出将阻尼系数设为0 和反馈电网频率的方法,将阻尼系数设为0 将会对VSG 动态特性产生影响[17],反馈电网频率需要采用锁相环,也会影响VSG 动态过程[18],而且这些方法都不能完全消除功率偏差。
  
  VSG 并网运行时的稳态输出频率取决于电网[19],电网频率等于额定频率时,VSG 输出频率、额定频率和电网频率三者一致,当电网频率出现偏差时,VSG 输出频率也会与额定频率出现偏差,但始终等于电网频率,所以对输出频率的稳态偏差不作研究。
  
  文章首先分析了传统VSG 有功频率控制策略,阐述了电网频率偏差导致有功功率稳态偏差的原因以及电网频率偏差时有功功率和频率的动态指标随各参数的变化规律,在此基础上提出了在频率参考值上添加补偿项的改进控制策略,降低了逆变器过载停机风险并消除了有功功率的稳态误差。最后通过matlab /simulink 仿真验证了所提控制策略的准确性。
  
  1 传统VSG 控制策略图1 为采用三相半桥拓扑的传统VSG 控制策略结构图,Lf、Cf 为滤波电感和滤波电容,Lg 为线路阻抗,uc =[uca,ucb,ucc]T 为逆变器输出电压,ig =[iga,igb,igc]T 为逆变器输出电流,ug =[uga,ugb,ugc]T 为三相电网电压。
  
  图1 传统VSG 控制策略Fig.根据牛顿第二定律,VSG 的转子运动方程[10-11]可表示为:Pm - Pout - Dω( ω -dω式中Pm、Pout分别为VSG 的机械功率和瞬时输出有功功率; ω0 为额定角频率; ω 为VSG 的输出角频率; Dω 和Jω 分别为VSG 的阻尼系数和转动惯量。
  
  Pm 由有功功率指令Pref和虚拟调速器输出功率两部分组成,以模拟同步发电机原动机的机械功率。
  
  为了兼顾多机并联时各VSG 有功功率的均分特性,借鉴下垂控制中的比例控制,即:-式中Kω 为有功调节系数。
  
  现有VSG 的无功控制主要是借鉴下垂控制中的无功控制,在满足输出阻抗为感性的情况下,VSG 输出的无功功率与输出电压幅值线性相关。但由于采用的是电压开环控制,在线路阻抗的影响下输出电压很难达到额定值,导致VSG 输出无功功率。VSG作为逆变器,一般不希望其输出无功功率,因此在VSG 并网时通常将无功功率指令值设为0,同时采用PI 控制,因而可以得出VSG 电压幅值的参考值E 为:-式中KQ 为无功调节系数; KEI为积分系数; E0 为输出电压的额定幅值; Qref为无功功率参考值; Qout为输出无功功率瞬时值。
  
  有功频率控制得出的角频率经过积分形成的相角与无功电压控制得到的电压幅值合成三相电压矢量作为调制波,通过SPWM 调制驱动逆变桥。
  
  2 电网频率偏差对有功频率的影响按照SG 的功角特性,当VSG 输出阻抗为感性时,输出有功功率和功角成正比,从而可以得出传统第55 卷第6 期电测与仪表Vol. 55 No. 6年3 月25 日Electrical Measurement & Instrumentation Mar. 25,2018VSG 有功控制结构框图如图2 所示。
  
  图2 传统VSG 有功频率控制结构框图Fig.图2 中ωg 为电网角频率,KP≈3UcUg /X,X 是VSG 的同步阻抗,Uc、Ug 为逆变器输出相电压和电网相电压幅值。根据图2 可得传统VSG 输出有功功率与有功功率指令值和电网频率偏差值的闭环传递函数表达式:-PrefPref + GP-Δω( ω0 -式中GP-; GP-Δω按照图2 同样可以得出传统VSG 的输出频率与有功功率指令值和电网频率偏差值的闭环传递函数表达式:-PrefPref - Gω-Δω( ω0 -式中Gω-;Gω-现有文献在研究时,通常认为电网是电能质量较好的大电网,这种情况下认为ω = ωg - ω0 = 0,所以在稳态情况下输出有功功率与指令值相等。
  
  在微电网、农村电网以及联合电网的边缘部分,电能质量较差,电网频率不能够保证为标准的50Hz。国家对电力系统的频率做出规定,对容量在以上的系统,频率允许偏差为± 0. 2 Hz,容量在3 000 MW 以下的系统,频率允许偏差为± 0. 5Hz[20],所以考虑Δω≠0 才更加合理。
  
  时,输出有功功率只与GP - Pref有关,输出频率只与Gω - Pref有关。已有文献对GP - Pref和Gω - Pref进行分析[11-13],此处不再赘述。依据已有的结论,Jω、Dω 等参数只影响了GP - Pref和Gω - Pref的动态特性,但对稳态值不产生影响,因此在Δω = 0 时能够实现输出有功功率和频率的无差跟踪。
  
  时,输出频率由Gω - Pref和Gω - Δω共同决定,Gω - Δω的作用不能忽略,比较传递函数可以发现Gω - Δω = GP - Pref,二者具有相同的动态和稳态特性,因而Gω - Δω的存在使输出频率的动态过程发生了变化,如果仍然使用Δω = 0 时的参数,有可能导致动态过程中出现较大的超调,使VSG 的动态输出频率越限。
  
  输出有功功率由GP - Pref和GP - Δω共同决定,GP - Pref与ω= 0 时的特性一致,所以此处主要对GP - Δω进行研究,图3 画出不同Jω、Dω 下传递函数GP - ω的阶跃响应特性,hP - Δω( t) 是GP - Δω的反拉氏变换。
  
  图3 不同参数时GP - Δω的阶跃响应特性Fig. 3 Step response characteristics of GP - ΔωGP - Δω动态过程的超调与调节时间都随Jω 的增大而增大,其调节时间还受Dω 的影响并随着Dω 的增大而减小,不过其超调受Dω 影响较小。如果参数设置不合理,可能导致输出有功功率的超调越限而导致逆变器停机。同时Dω 影响了GP - Δω的稳态特性,所以GP - Δω的存在使输出有功功率不能够实现对指令值的无差跟踪,有功功率稳态值为:式中Kω 的取值较大,使得Pout与Pref之间的偏差不可忽略,而且VSG 容量越小或Dω 越大,两者之间的偏差造成的影响越严重。当Δω < 0 时,Pout < Pref,那么会降低VSG 的运行效率,当Δω > 0 时,Pout >Pref,VSG 需要发出更多的功率,很容易造成VSG 的过载。此处定义有功功率偏差率,以反映输出功率与给定值的偏差程度。
  
  电网频率出现偏差时,传统VSG 控制方案虽然可以通过调整参数使动态过程满足要求,但始终无第55 卷第6 期电测与仪表Vol. 55 No. 6年3 月25 日Electrical Measurement & Instrumentation Mar. 25,2018法实现稳态有功功率的无差输出。根据对传统VSG有功频率控制特性的分析,希望改进的VSG 方案能达到这样一个效果: 可以通过改变参数使输出有功功率和频率的超调和动态响应时间满足要求,而有功功率的稳态值不随参数的变化以实现有功功率的无差控制。
  
  3 改进VSG 有功控制策略3. 1 控制结构为了解决有功功率偏差,可以考虑改变参考频率给定值,使得稳态情况下频率给定值能与电网频率一致,如果能够满足这种情况,那么便能够实现有功功率的无差输出。将有功功率偏差值经过调节器后叠加到额定频率作为新的频率参考值,关于调节器的选取,如果采用比例控制则不能实现有功功率的无差控制,使用比例积分则引入了两个参数,增加了参数整定的复杂性,因此综合控制效果和控制的难易程度,选择积分环节作为有功功率偏差的调节器,控制结构框图如图4 所示。
  
  图4 改进VSG 有功频率控制结构框图Fig.根据图4 可得VSG 输出的有功功率和频率的闭环传递函数表达式:-Pref( imp) Pref + GP-式中:GP-GP--Pref( imp) Pref - Gω-式中:Gω-Gω-3. 2 控制策略特性分析根据闭环传递函数,可以得出系统的特征方程为此方程为三阶系统,按照自动控制原理,满足各项系数大于0 是一阶和二阶系统稳定的充要条件,但对高阶系统则未必成立,可以运用劳斯判据进行判断,可以列出劳斯表,如表1 所示。
  
  表1 劳斯表Tab.S1 [( Kω + Dω ) Kp - Jωω0 KpKωKI]劳斯表的第一行由特征方程的第一和第三项系数组成,第二行由第二和第四项系数组成。第三行和第四行第一列的数是根据其上两行的系数计算得到,第二列在计算过程中出现空缺,由于不影响系统稳定性的判断,均置0。劳斯判据指出: 系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于0,否则系统不稳定,并且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数[21]。如果Jω、Kω、Dω、Kp和KI 都为正数以及Kω + Dω > Jωω0 KωKI,系统将会保持稳定。可以看出系统稳定的条件很容易得到满足。
  
  除了考虑系统的稳定性,还要考虑系统的动态性能。按照SG 的特性,必须要保证系统的有功功率和频率在面对功率不平衡或者其他干扰时,不会出现突变,即希望存在一定的动态过程以维持系统的稳定。而且,为了保证逆变器不出现过载停机现象,对动态过程的峰值需要进行限制。
  
  输出有功功率受GP - Δω( imp) 和GP - Pref( imp) 共同影响,以下对这两个传递函数的阶跃响应进行研究。
  
  图5 画出不同Jω、Dω、KI 下传递函数GP -的阶跃响应,hP - Δω( imp) ( t) 是GP - Δω( imp) 的反拉氏变换。
  
  Jω 和Dω 主要影响GP - ω( imp) 的超调,并且Jω 和Dω 的取值越大,GP - ω( imp) 的超调也就越大,KI 主要影响GP - ω( imp) 的动态响应时间,并且响应时间随KI 减小而增大,虽然Dω 对响应时间也有影响,但并不明显。而这些参数对GP - ω( imp) 的稳态值都不产生影响。
  
  图6 画出不同Jω、Dω、KI 下传递函数GP - Pref( imp) 的阶跃响应,hP - Pref( imp) ( t) 是GP - Pref( imp)的反拉氏变换。
  
  Jω 和Dω 都影响了GP - Pref( imp) 的超调,Jω 越大或者Dω 越小,GP - Pref( imp) 的超调越大,GP - Pref( imp) 的调节时第55 卷第6 期电测与仪表Vol. 55 No. 6年3 月25 日Electrical Measurement & Instrumentation Mar. 25,2018图5 不同参数时GP - ω( imp) 的阶跃响应特性Fig. 5 Step response characteristics of GP -图6 不同参数时GP - Pref( imp) 的阶跃响应特性Fig. 6 Step response characteristics of GP -间主要受Jω 的影响,并与Jω 呈正相关,KI 对动态特性几乎不产生影响。另外这些参数对系统的稳态值也都不产生影响。由于输出有功功率受GP - Pref( imp) 和GP - Δω( imp) 的共同影响,按照上述对阶跃响应的分析,可以通过调节Jω、Dω 和KI 改变输出功率的动态特性使其满足运行要求,并且稳态值不随参数的改变而改变,实现有功功率的无差跟踪。
  
  输出频率的动态特性受Gω - Pref( imp) 和Gω - Δω( imp) 的共同影响,比较传递函数可以发现Gω -GP - Pref( imp) ,Gω - Pref( imp) 与GP - Δω( imp) 的形式一致,阶跃响应特性相似,因此同样可以通过调节Jω、Dω 和KI 改变输出频率的动态特性使其满足运行要求。
  
  3. 3 参数选取原则文章涉及到的主要参数有Jω、Dω、Kω 和KI,在对以上参数进行选取时,主要根据系统的动态特性和稳定性来选取。
  
  动态过程的衡量指标主要有超调和动态响应时间,按照3. 2 节的分析,Jω 对输出有功功率和频率的超调及动态响应时间都有影响。SG 的转子惯性时间一般为秒级,Jω 取值太小会使动态响应时间太小,相反Jω 取值太大会导致超调过大。Dω 的选取原则与Jω 相同。
  
  Kω 是VSG 的有功调节系数,取较大有功调节系数有利于提高系统稳定性,取较小有功调节系数可以降低频率波动对输出有功功率的影响[22],文章Kω的选取沿用传统VSG 控制的有功调节系数。
  
  在考虑KI 选取时,主要考虑系统的稳定性,按照劳斯判据,需要满足Kω + Dω > Jωω0KωKI。另外KI 还影响动态响应时间,在满足劳斯判据的条件下,对KI进行调节以优化动态响应时间。
  
  4 仿真分析为了验证所提方案的正确性与有效性,搭建10并网仿真模型,主要参数如表2 所示。
  
  表2 仿真参数Tab.参数数值额定线电压额定角频率开关频率参数数值直流侧电压阻尼系数转动惯量Jω 0. 1有功调节系数积分系数KI 0.仿真中设置有功功率给定值Pref = 10 kW,考虑电网频率大于额定频率、等于额定频率和小于额定频率三种情况,分别设ωg = 100π、ωg = 100. 2π 和ωg= 99. 8π,每种情况都采用传统VSG 有功频率控制和改进VSG 有功频率控制进行对比。输出有功功率和第55 卷第6 期电测与仪表Vol. 55 No. 6年3 月25 日Electrical Measurement & Instrumentation Mar. 25,2018频率仿真波形如图7 所示。
  
  图7 仿真波形Fig.图7( a) 、图7( c) 和图7( e) 为不同电网频率时输出有功功率的仿真波形。从动态特性来看,图7、图7( c) 和图7( e) 中采用两种控制方案的动态响应时间都约为0. 8 s,但图7( a) 和图7( c) 中采用改进VSG 有功频率控制的超调要明显小于传统VSG有功频率控制,而且图7( e) 中改进VSG 有功频率控制的有功功率峰值约为1. 4 kW,远小于传统VSG 输出有功功率的峰值,极大地降低了功率越限导致停机的风险。从稳态特性来看,图7( a) 中由于设定的电网频率与额定频率一样大,电网频率不存在偏差,所以稳态情况下采用传统VSG 有功频率控制和改进VSG 有功频率时输出有功功率都为10 kW。图电网频率大于额定频率,采用传统VSG 控制方法时,按照式( 6) 可计算出有功功率的稳态值约为0. 68kW,而给定值为10 kW,有功功率偏差约达到额定值的- 32%,采用改进VSG 控制的输出有功功率稳态值为10 kW,与给定值一致。图7( e) 电网频率小于额定频率,采用传统VSG 控制方法时,按照式( 6) 可计算出有功功率稳态值约为1. 32 kW,VSG 始终有约的过载,而采用改进VSG 控制的输出有功功率在稳态时仍与给定值一致。
  
  图7( b) 、图7( d) 和图7( f) 为不同电网频率时频率的仿真波形。就动态过程而言,采用两种控制在动态响应时间上的差别很小,但采用改进VSG 有功频率控制具有更小的超调量,降低频率越限的可能,对VSG 的稳定运行更加有利。
  
  5 结束语文章分析了电网频率偏差情况下传统VSG 有功频率控制策略的输出有功功率和频率特性,针对输出有功功率和频率动态峰值过大可能造成逆变器越限停机和有功功率稳态偏差问题,提出在频率参考值上添加补偿项的方法,并对所提出的控制策略的动态特性和稳态特性进行分析。仿真结果表明,所提控制策略不仅改善VSG 的动态特性,还能够很好的消除输出有功功率与额定值的偏差。
  
  目前VSG 的研究主要停留在其与SG 相似性的层面上,而对于给定的控制系统,如何判断是否采取了VSG 控制以及控制算法是否能够如实反映SG 的特性,一直缺乏深入研究,下一步工作需要考虑根据SG 的特性与VSG 自身的特点制定VSG 的测试标准和测试方法。