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小型汽油发电机建模方法研究

2020-08-27
来源: 礼德动力

1 概述

汽油发电机是直接对外部供电的设备,国家标准规定供电设备输出的交流电压和频率必须稳定在一定范围,否则可能会影响用电设备的使用效果,甚至造成设备损坏[1]。因此,利用电子调速器来调节汽油发电机组中汽油发动机的转速,使其在发电机的各级负载下都能具有稳定的转速,对提高发电机的供电品质,保证发电机组运行的可靠性和安全性有着非常重要的作用,而任何控制都要基于适当的模型,因此,对汽油发电机组合理建模对于汽油发电机组的调速控制至关重要。

2 汽油发电机建模

在汽油发电机组中的汽油发动机,工作特点是要求转速保持稳定。而汽油发动机转速的控制,实质上是调速器根据汽油发动机的运行状况和外界负载变化情况,调节化油器节气门开度来改变供油量,使汽油机的转速保持在给定的转速范围内。当汽油发电机负载恒定而无其它因素扰动时,汽油发动机工作于稳定工况。汽油发动机的稳定工况是由给定负荷下曲轴的恒定转速来表征的,如果忽略机组的摩擦力矩Mr时,只有当汽油发动机发出的输出力矩Md与转化至曲轴上的阻力矩Mf相等时,即:

才能维持此稳定工况(脚注0表示平衡状态)。

根据达兰倍尔定理,机组的运动方程可写成:

对于偏离平衡工况的微小波动,按小偏差线性化方法有:

则式(3)可以写为:

式中:J-汽油发电机机组转化至曲轴处的转动惯量;曲轴角速度汽油发动机输出力矩的增量;阻力矩增量。

汽油发动机输出力矩Md与单位时间内进入气缸的燃油混合气有关,也可以看成是节气门开度角θ的函数。同时输出力矩还与汽油发动机转速ω有关。因此,输出力矩Md是 θ与ω的函数,即:

将式(5)按泰勒级数展开:

为便于分析求解,可按小偏差线性化原理,忽略二次及高次项。这时公式(6)可写为:

偏差越小,这种替代所产生的误差也就越小。一般情况下,阻力矩Mf与角速度Mf及负荷特性L有关,即

同理,按小偏差线性化原则,有:

将式(8)与式(10)代入式(4),有:

如果负载不变,只考虑输入量节气门开度值变化的作用,则式(15)变为:

考虑节气门开度输入量为阶跃变化,即:

当初始条件为t=0,φ=0时,式(16)的解为:

由上式可知,输入量为时,φ与t的变化关系为指数曲线,该曲线在初始时上升很快,以后缓慢变化,最后趋近于定值即输出增加了倍。由此可知在负载不变的情况下,发动机转速和输入节气门开度变化量之间是一阶微分关系。

将式(16)进行拉氏变换,并考虑发动机运行过程中的响应滞后,可得节气门开度到发动机转速间传递函数:

如果节气门开度不变,只考虑负载变化的作用,则式(15)为

由于负载扭矩到发动机转速之间扰动动态特性不在反馈回路中,不会影响闭环稳定性。所以不用考虑纯滞后环节,则负载扭矩到发动机转速之间扰动动态特性传递函数为:

式中,为增益;为时间常数。

3 模型验证

基于此模型利用自抗扰控制技术[2]对汽油发电机调速的稳定性进行了研究。图1是给系统加连续突变负载时汽油发电机工作情况。仿真结果表明在不同负载等级下系统静态转速波动率小于0.07%,并且负载切换过程中转速的超调量小于0.14%,过渡过程时间小于0.5s。

图1 负载连续突变ADRC控制情况

结束语

由仿真研究表明,基于此模型的自抗扰控制器可以具有很好的自抗扰能力。